スマートトレイン｜第11回
駅マスターの進め方
荷物の数・容量・順序を使って、運び方を改善する学習です。
メモは任意です。分岐コースでは、出発駅・終点・通る道を自分で決め、駅と分岐のスナップを全部置いてから実験します。途中では付け替えられないため、荷物の受け渡しと最後の停止まで考える必要があります。
円コースでは、同じ道でも荷物の残し方で周回数が変わります。分岐コースでは、B駅は線路の途中にあり、札のない行き止まりもあります。分岐を誤ると必要な駅へ行けないため、スマートトレインの分岐判断が課題の成否を変えます。
16ページの流れ
| 章 | ページ数 | 学習者が考えること |
|---|---|---|
| 準備 | 7 | カード・駅札・カゴを作り、20本の周回線路で受け渡しを練習し、5つの場面でルールを確かめる |
| 周回を工夫 | 3 | 3つの配置で予想・実験を行い、最短の周回数を目標に運び方を試す |
| 分岐を工夫 | 2 | 新しい分岐コースで、出発前に配置を考え、実験・記録・再挑戦を行う |
| ふり返る | 4 | 解答例を確認し、同じ課題の2周・3周を比較してから、橋の問題に応用する |
円コースは各課題1ページです。課題2・3では、前の課題から変わった荷物の数を冒頭で示します。後半の分岐課題も、同じページで試し直せます。全課題の後に、解答例 → 周回数の比較 → 橋の問題 → 共通する考え方、と進みます。
前半：受け渡しを身につける
- 正式レール20本（直線4・曲線12・分岐4）を図どおりにつなぎます。固定色は外しません。
- 荷物カード30枚、A〜Eの駅札、始点を示す小さな旗、紙のカゴを用意します。貨車は使わず、本体前側にカゴを固定します。
- 右上と左下の分岐は、固定の水色・青を残し、続く空き1枠に緑を1枚ずつ追加します。外側を回るための2枚です。練習でも課題1でも外しません。
- A・B間の旗の始点へ白→赤→青を置き、A駅の白→赤との間を2枠空けます。この回は中速のまま走らせます。既習の走行練習を繰り返さず、スナップを取り付けたら荷物の受け渡しへ進みます。
- E駅からA駅へ3枚運ぶ練習を行います。
- 独立したルール確認ページで、容量・受け渡しの時機・荷物の持ち越し・配置変更・ゴールの5場面に答えます。全問確認後に実験を始めます。
- 課題1では、緑2枚とA・E駅の白→赤を残し、B・C・D駅にも白→赤を追加します。課題2・3や再実験では、緑2枚・全駅の白→赤の配置に戻し、荷物だけ各課題の初期配置へ置き直します。
円コースの共通ルール
始点で完全停止したときに、次の周で使う駅の停止スナップや分岐の3つ目の色を変えられます。始点の白→赤→青と分岐の固定色はそのまま。荷物は持ち越し、始点では受け渡しません。駅で停車している間にだけ荷物を受け渡し、動き出したら手を離します。
図は出発前の配置です。作戦で道を変える場合は、右上の追加スナップを青にするとC駅を、左下を青にするとE駅を通りません。掲載した答えの一例は、緑2枚と全駅の停止スナップを残す方法に統一しています。
初回は周回数を予想し、実物で試した周回数と結果を残します。その場で最短の周回数だけを示し、再挑戦では任意のメモ欄を開きます。予想の入力へは戻りません。最短に届かなくても、試した結果を残して終盤の解説へ進めます。
課題1：何周でそろう？
初めの枚数：A3・B10・C7・D0・E10
最短2周になる運び方の一例
この例は、準備したスナップのまま毎周外側を回ります。同じ最短周回数になる別の運び方も正解です。
取る＝駅からカゴへ。置く＝カゴから駅へ。
- 1周目
B駅で3枚取る → D駅で3枚置く → E駅で3枚取る → A駅で2枚置く
始点でのカゴ：1枚を次の周へ持ち越す
- 2周目
B駅で1枚取る → C駅で1枚取る → D駅で3枚置く → E駅で1枚取る → A駅で1枚置く
始点でのカゴ：0枚
課題2：届ける順番を変える
初めの枚数：A0・B3・C8・D9・E10
最短3周になる運び方の一例
この例は、準備したスナップのまま毎周外側を回ります。同じ最短周回数になる別の運び方も正解です。
取る＝駅からカゴへ。置く＝カゴから駅へ。
- 1周目
D駅で3枚取る
始点でのカゴ：3枚を次の周へ持ち越す
- 2周目
B駅で3枚置く → C駅で2枚取る → E駅で1枚取る → A駅で3枚置く
始点でのカゴ：0枚
- 3周目
E駅で3枚取る → A駅で3枚置く
始点でのカゴ：0枚
課題3：先の周まで考える
初めの枚数：A0・B1・C10・D9・E10
最短4周になる運び方の一例
この例は、準備したスナップのまま毎周外側を回ります。同じ最短周回数になる別の運び方も正解です。
取る＝駅からカゴへ。置く＝カゴから駅へ。
- 1周目
C駅で3枚取る
始点でのカゴ：3枚を次の周へ持ち越す
- 2周目
B駅で3枚置く → C駅で1枚取る → E駅で2枚取る → A駅で1枚置く
始点でのカゴ：2枚を次の周へ持ち越す
- 3周目
B駅で2枚置く → D駅で3枚取る → A駅で3枚置く
始点でのカゴ：0枚
- 4周目
E駅で2枚取る → A駅で2枚置く
始点でのカゴ：0枚
後半：非周回コース
①〜③は、水色・赤の次にある3つ目のスナップ枠。
- A駅
- 8枚
- B駅
- 8枚
- C駅
- 5枚
- D駅
- 4枚
- E駅
- 5枚
追加のスナップは、次のページで自分で選びます。
分岐3本を中央から異なる向きへつなぎ、5つの開いた端を作ります。A・C・D・Eは端の駅、Bは分岐③とD駅の間にある途中駅です。札のない端は安全用の行き止まりです。
| 部品 | 使用 | 1セット |
|---|---|---|
| 分岐 | 3本 | 4本 |
| 直線 | 3本 | 4本 |
| 曲線 | 7本 | 12本 |
| 合計 | 13本 | 20本 |
初めの荷物はA8・B8・C5・D4・E5枚です。Aで2枚取り、C・Eへ1枚ずつ、Dへ2枚置く途中で、Bからさらに2枚取る必要があります。
分岐コースのルールと進め方
新しいルール
- 出発・終点を選ぶ。通る順番を考えて決めよう。同じ駅や道は何回通ってもOK。出発駅によっては成功できないこともあります。
- 受け渡しは自由。停車中に、取る・置く・何もしないを選べます。カゴは3枚までです。
- 途中の付け替えは不可。分岐・停車・逆転・完全停止のスナップは全部出発前に。途中は、停まっていても変えられません。
完全停止したら、その実験はおしまい。そろわなければ、荷物を初めの枚数に戻して試し直そう。
3つの新ルールを確認してから問題を開きます。ルールは実験中も表示します。停車しても受け渡しは任意で、同じ駅を何度通ってもかまいません。荷物を動かすのは停車中だけです。
分岐色・出発駅・終点・各駅の受け渡しの入力は求めません。実物で、容量3枚・全駅6枚・カゴ0枚・途中の付け替えなし・最後の完全停止を確かめます。サイトに残すのは、学習者が確認した達成状況と任意のメモです。
「もう一度試す」で、その場に次のメモ欄を開きます。荷物を初期枚数に戻してからスナップを変え、再挑戦します。黄の次の向きはそれまでの動きによるため、実際の結果を次の配置に生かします。
出発駅を選ぶことも課題の一部です。どの駅からでも成功するわけではありません。完全停止したら1回の実験は終了し、そのままボタンで再出発して続けることはしません。
分岐コースの答えの一例
この条件で成功する出発駅はA駅です。出発駅を選ぶことも、この課題で考えるポイントです。
①〜③は、水色・赤の次にある3つ目のスナップ枠。
- A駅
- 8枚
- B駅
- 8枚
- C駅
- 5枚
- D駅
- 4枚
- E駅
- 5枚
図は出発前の荷物と、選んだ分岐の色です。停車・折り返し・完全停止のスナップも、出発前に実物に置こう。
分岐は①赤・②黄・③緑。②の黄が、この実験で最初にE駅へ進む場合の例です。最初にC駅へ進む場合は、下のCとEの役割が逆になります。
| 荷物を動かす駅 | 受け渡し | カゴ |
|---|---|---|
| A駅 | 出発前に2枚取る | 2枚 |
| E駅 | 1枚置く | 1枚 |
| B駅 | 2枚取る | 3枚 |
| D駅 | 2枚置く | 1枚 |
| C駅 | 1枚置く | 0枚 |
E・Dは停車して折り返し、Cは完全停止する配置にします。Bの停車はDへ向かうときに読む向き。Dから戻るときもBを通りますが、荷物は動かしません。Aと札のない端には、戻ってきたときの折り返しを置きます。
駅のスナップも、全部出発前に置きます。黄が次にどちらへ進むかは、それまでの動きで変わります。予想と違う動きになったら、その結果を記録し、次の実験での向きを考え直そう。途中でCとEのスナップを入れ替えることはできません。
ほかの駅から始めると、なぜできない？
C・D・E：初めは6枚より少ない駅です。全駅を通れる配置では出発駅に戻れないため、その駅へ足りない荷物を届けられません。
B：荷物だけならそろえられます。ただし、最後に止まりたい駅を、そろう前にも通ります。完全停止の合図を先に置いておくと、途中で実験が終わってしまいます。
分岐は赤・緑・黄で指定し、完全停止後にボタンで再出発しない、今回のルールでの説明です。
解答例から、比較と橋の問題へ
解答例を確認した後、同じ課題1の3周の例と2周の例を図で比較します。1周目のA駅で全て置くか、1枚残すかが、次の周のD駅への受け渡しにどう影響するかを考えます。初回から最短で解けた学習者も、共通の資料から理由を説明できます。メモは任意です。
橋の問題は、ルールと図を最初に並べます。懐中電灯を持って戻ること、その時間も合計に入れることを示し、考えてから解答を開きます。
1・2・7・10分の4人が、懐中電灯1つで橋を渡ります。2人まで一緒に渡れ、2人の時間は遅い人に合わせます。最短は17分です。
1分と2分が渡る（2分）→ 1分が戻る（1分）→ 7分と10分が渡る（10分）→ 2分が戻る（2分）→ 1分と2分が渡る（2分）。毎回いちばん速い1分の人が送迎すると21分になります。各場面だけでなく、最後までの組み合わせを見る課題です。
最後は、身近な場面で考える
「目の前のことだけを考えて進めると、あとで困りそうな場面」を一つ考え、困ることと、始める前に考えておくことを同じメモ欄に残します。過去の実験の細部を思い出す必要はありません。
回答例：工作で、一つの部品を大きく切ったら、ほかの部品の紙が足りなくなる。全部の部品の大きさと配置を決めてから切る。
学習者用には回答例を出さず、必要なときだけ「工作・料理・買い物」のヒントを開けるようにします。困りごとと事前の計画がつながっているかを見ます。
学習で見るところ
- 余った荷物をすぐ降ろす方法と、次の周へ残す方法を比べたか。
- 必要な枚数とカゴの容量から、これ以上減らせない回数を説明できるか。
- 分岐①〜③を、行きたい駅だけでなく避けたい行き止まりからも考えたか。
- うまくいかなかった結果を消さず、次の配置を考えるために使ったか。
- 途中で付け替えずに済むよう、最後の完全停止まで考えたか。
- 荷物とカゴを2 → 1 → 3 → 1 → 0と順に追えたか。
長文、操作速度、正解までの試行回数は評価しません。