発展・計測

一定の加速

速度と時間、距離と時間の二つのグラフから、一定の加速度を求めて比べます。

画像つきガイドを見る・印刷する

今日はここまで

下の目標を確認し、無理のない区切りで終えて構いません。

  • 加速度を速度の変化÷時間で説明できる
  • 速度と時間の傾きから加速度を求められる
  • 距離と時間の二次式から加速度を確かめられる

始める前に

変わらない速さを終え、一次関数の傾きと平方を使う準備ができていること。

用意するもの

  • 接続したスマートトレイン本体
  • 直線4本・曲線8本のループ線路
  • スクラッチ
  • 表やグラフを作れる道具
  • 一定の加速 学習資料

写真・画面で確認

見ながら進める

画面で押す場所と、使うブロックを、実際の資料で確認できます。

1一定の加速 学習資料 1ページ目
一定の加速 学習資料・1ページ目このページを別タブで見る
2一定の加速 学習資料 2ページ目
一定の加速 学習資料・2ページ目このページを別タブで見る
3一定の加速 学習資料 3ページ目
一定の加速 学習資料・3ページ目このページを別タブで見る
1

入力値を決める

資料の見本では、加速度、初期速度、記録間隔、記録するデータ数を設定します。最初は初期速度40cm/秒、加速度が小さい値から始め、線路上で安全に走れる上限を超えないようにします。

2

速度と距離を記録する

一定の間隔を走るたびに、経過時間、総移動距離、現在速度をスクラッチのリストへ保存します。記録が終わったら停止し、データを表計算ソフトへ移します。

3

速度と時間の傾きを求める

横軸を時間、縦軸を速度にして散布図と近似直線を作ります。直線の傾きは、1秒あたりに速度が何cm/秒変わったかを表し、cm/秒²の加速度になります。

4

距離と時間でも確かめる

距離と時間の散布図へ二次の近似曲線を合わせます。距離d=1/2at²+v₀t+d₀と比べると、t²の係数を2倍した値が加速度になります。二つの方法の結果がどの程度一致するか比べます。

このページで使うもの

画像つき資料・印刷用PDF・データ

資料はサイト内で読めます。印刷や保存が必要なときだけ、詳細ページからダウンロードしてください。